Singularität

Seltenheit; Kuriosum; Besonderheit; Rarität

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Sin|gu|la|ri|tät 〈f. 20; unz.〉

1. singuläre Beschaffenheit

2. 〈Meteor.〉 vereinzelte Abweichung von der für eine Jahreszeit üblichen Witterung, wie z. B. die Eisheiligen od. der Altweibersommer, die immer zur gleichen Zeit innerhalb des Jahres auftritt, nicht aber in jedem Jahr auftreten muss

3. 〈Math.〉 Stelle einer Funktion, an der diese sich grundlegend anders verhält als in ihrem restlichen Verlauf, z. B. einen unendlichen Wert annimmt

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Sin|gu|la|ri|tät, die; -, -en [lat. singularitas = das Einzelnsein, Alleinsein, zu: singularis, ↑ singulär]:

1. (bildungsspr.) das Singulärsein:

die S. des Vorgangs.

2. (Meteorol.) mehr od. weniger regelmäßig zu einer bestimmten Zeit des Jahres wiederkehrende, aber für diese Jahreszeit eigentlich nicht typische Wettererscheinung.

3. (Math.) Stelle, an der sich eine Kurve od. Fläche anders verhält als bei ihrem normalen Verlauf.

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Singularität,

 

1) Mathematik: Ist f eine komplexe Funktion, die in einer Umgebung U einer Stelle z₀ der komplexen Ebene überall holomorph ist, bis auf z₀ selbst, so heißt z₀ eine isolierte Singularität der Funktion f. Lässt sich f holomorph nach z₀ fortsetzen, wird z₀ hebbare Singularität genannt. Nicht hebbare Singularitäten können Polstellen (dann wächst f in der Nähe von z₀ gleichmäßig über alle Grenzen) oder wesentliche Singularitäten sein (dann kommt f in der Nähe von z₀ jedem Wert beliebig nahe; picardscher Satz). Singularitäten lassen sich auch mithilfe der Laurent-Reihe unterscheiden; sie geben wesentliche Aufschlüsse über die entsprechenden Funktionen. Auch bei reellen Funktionen nennt man Stellen der Nichtdifferenzierbarkeit Singularitäten.

 

 2) Meteorologie: Witterungsereignis, das zu bestimmten Tagen des Jahres überdurchschnittlich auftritt. Bekannteste Singularität in Mitteleuropa: Schönwetterperioden Ende September (Altweibersommer) und im November (Martinssommer), Tauwetter zu Weihnachten, Kaltlufteinbrüche zwischen dem 11. und 14. 5. (Eisheilige) und Schlechtwetterperiode Mitte Juni (Schafkälte, Siebenschläfer). Wegen der Schwankungsbreite ihres Eintreffens und gelegentlichen Ausfallens sind Singularitäten für die Wettervorhersage nicht geeignet; sie liefern aber wertvolle Hinweise für den durchschnittlichen Jahresablauf der Witterung. (Lostage)

 

Literatur:

 

S., hg. v. J.-H. Scharf (Leipzig 1989).

 

 3) Physik: allgemein ein Punkt, in dem der analytische Ausdruck für eine physikalische Größe unendlich wird und/oder in dem die bekannten physikalischen Gesetze ihre Gültigkeit verlieren. In der klassischen Physik treten Singularitäten etwa in Form der punktförmigen Quellen und Senken von Feldern auf (für das elektrische Feld die positiven und negativen Ladungen), die zu divergierenden Werten, z. B. für die Feldstärke oder Selbstenergie führen. Mathematische Schwierigkeiten bei der Behandlung von Singularitäten können zum Teil mithilfe quantenfeldtheoretischer Methoden aufgehoben werden. - In der Relativitätstheorie und Kosmologie werden entartete Punkte oder Gebiete in der Raum-Zeit Singularitäten genannt. Dazu zählt das Innere eines Schwarzen Lochs als Gebiet extrem hoher Raumkrümmung sowie der auch als Anfangssingularität, kosmologische oder kosmische Singularität bezeichnete Zustand des Universums mit unendlich hoher Dichte und Temperatur (Kosmologie).

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Sin|gu|la|ri|tät, die; -, -en [lat. singularitas = das Einzelnsein, Alleinsein, zu: singularis, ↑singulär]: 1. (bildungsspr.) das Singulärsein: die S. des Vorgangs. 2. (Met.) mehr od. weniger regelmäßig zu einer bestimmten Zeit des Jahres wiederkehrende, aber für diese Jahreszeit eigentlich nicht typische Wettererscheinung: Nachtfröste zur Zeit der Eisheiligen, Tauwetter um Weihnachten und andere -en. 3. (Math.) Stelle, an der sich eine Kurve od. Fläche anders verhält als bei ihrem normalen Verlauf.